Dis-moi comment ça marche une horloge !
Posté le 24 juillet 2009, par Michel Dumain
A quoi sert le pendule ?
Pourquoi faut-il tant d’engrenages ?
Pour fabriquer une horloge nous avons besoin d’une base de temps. Galilée a découvert que les oscillations d’un pendule se produisent à intervalles de temps réguliers, on dit que ces oscillations sont isochrones.
Le mouvement d’un pendule est une période.
Une demi période est une alternance que l’on retrouve souvent dans les tableaux de calculs d’horlogerie.
La période d’un pendule se calcule suivant la formule :

T= la période en secondes
pi = 3,14
l= la longueur du pendule en mètres
g= l'attraction terrestre = 9,81 m/s2
Pour transformer ces oscillations jusqu’aux aiguilles de l’horloge nous avons besoin d’engrenages.
A savoir que le rapport du nombre de tours effectués entre deux engrenages est égal au rapport du nombre de dents.
Dans cet exemple si la roue des heures fait un tour avec 84 dents, le pignon d’échappement fera 84/12 = 7 tours.
Avec ces deux formules nous pouvons commencer à comprendre comment ça marche.
Prenons cet exemple simple :
La roue des heures doit faire un tour par heure, quel doit être la longueur du balancier ?
La roue des heures de 84 dents =1 tour = 1 heure
La roue d’échappement fera 84dents/ 12 dents = 7 tours en 1 heure
7 tours X 31 dents = 217 périodes
1tic + 1 tac = 217 X 2 = 434 alternances pour 1 heure
La période T en seconde du pendule sera donc 3600 / 217 =16.59 secondes

soit l = 9,81 x (16,59/2pi)2 = 68,39 mètres
Longueur du pendule nécessaire pour faire tourner notre exemple : plus de 68 mètres.
Un peu long n’est-ce pas !! Mais ça marche.
Pour diminuer la longueur il faut que la roue d’échappement tourne plus vite, mais la roue des heures toujours à la même vitesse. Il faut donc augmenter le nombre d’engrenages entre la roue des heures et la roue d’échappement.
Exercice pratique
Sur cet exemple, j ai trouvé un pendule d’une longueur de 219 mm.
A vous de vérifier !